Z dotazu není zřejmé, zda doplněný bod na zastupitelstvu byl či nebyl projednán. 

Pokud nebyl projednán, samozřejmě jej nelze do zápisu doplnit.

Pokud byl projednán a jde o fázi vyhotovování zápisu, může starosta zápis doplnit, pokud v něm něco chybí.

Pokud jde o fázi, kdy starší zápis již byl dohotoven a schválen na dalším jednání zastupitelstva, nemůže se do něj zasahovat a bez projednání v zastupitelstvu přidávat další bod, i kdyby byl skutečně projednán. Schválený zápis má povahu usensení zastupitelstva a nelze do něj zasahovat jinak než rozhodnutím zastupitelstva.

Zápisy ze zasedání zastupitelstva upravuje § 95 zákona č. 128/2000 Sb., o obcích, který uvádí: 

§ 95
(1) O průběhu zasedání zastupitelstva obce se pořizuje zápis, který podepisuje starosta nebo místostarosta a určení ověřovatelé. V zápise se vždy uvede počet přítomných členů zastupitelstva obce, schválený pořad jednání zastupitelstva obce, průběh a výsledek hlasování a přijatá usnesení.
(2) Zápis, který je nutno pořídit do 10 dnů po skončení zasedání, musí být uložen na obecním úřadu k nahlédnutí. O námitkách člena zastupitelstva obce proti zápisu rozhodne nejbližšší zasedání zastupitelstva obce. 

Pokud byl zápis ze zasedání zastupitelstva již jednou vyhotoven a podepsán starostou (případně místostarostou) a určenými ověřovateli, tak nelze do zápisu dále zasahovat. V případě, že jsou zápisy a usnesení ze zastupitelstva doplňovány či pozměňovány, jedná se o porušení zákona o obcích.

Proti zápisu může podat člen zastupitelstva námitky, o kterých bude rozhodováno na nejbližším zasedání zastupitelstva obce. Více o námitkách naleznete například zde a zde.

Dalším možným postupem je podat podnět Ministerstvu vnitra - odboru veřejné správy, dozoru a kontroly. Více o zmíněném podnětu naleznete zde. A zde je aktuální kontakt na odbor dozoru.

Dle zákona o obcích je pořizován zápis o průběhu zastupitelstva. Zápis obsahuje údaj o schváleném pořadu jednání zastupitelstva, průběh a výsledek hlasování a přijatá usnesení. Je tedy nemožné, aby starosta doplňoval do zápisu bod, který nebyl vůbec projednáván na zasedání zastupitelstva.