Podle popsaného postupu je odpověď orgánu činného v trestním řízení nesprávná, na informace alespoň v nějakém rozsahu byste měla mít právo. 

Tvrzení, že na informace měl právo jen zesnulý je nesmysl - asi mysleli jen postup podle trestního řádu, ale ne podle Infozákona. 

Bohužel z dotazu není jasno, jak zněla žádost a kdo byl vlastně dožádán o informace (kdo jsou "oni"). 

Právo na informace je zaručeno článkem 17 Listiny základních práv a svobod. Toto právo je pak rozvedeno právními předpisy nižší právní síly. K těmto předpisům řadíme zákon č. 106/1999 Sb., o svobodném přístupu k informacím ale i zákon č. 141/1961 Sb., trestní řád. 

Trestní řád upravuje otázku nahlížení do spisu a obecně pravidla poskytování informací ve svých ustanovení § 8a a § 65. 

§65 odstavec 1.

Obviněný, poškozený a zúčastněná osoba, jejich obhájci a zmocněnci mají právo nahlížet do spisů, s výjimkou protokolu o hlasování a osobních údajů svědka podle § 55 odst. 2, činit si z nich výpisky a poznámky a pořizovat si na své náklady kopie spisů a jejich částí. Totéž právo mají zákonní zástupci obviněného, poškozeného nebo zúčastněné osoby, jestliže tyto osoby jsou zbaveny způsobilosti k právním úkonům nebo je-li jejich způsobilost k právním úkonům omezena. Jiné osoby tak mohou činit se souhlasem předsedy senátu a v přípravném řízení se souhlasem státního zástupce nebo policejního orgánu, jen pokud je toho třeba k uplatnění jejich práv.

Pokud tedy nejste "poškozený a zúčastněná osoba" (což z dotazu nelze seznat), neměla byste právo na nahlížení podle trestního řádu. 

Zákon o svobodném přístupu k informacím naproti tomu ukládá povinnost povinným orgánům informace na žádost zpřístupnit v případě, že takový úkon není zákonem vyloučen (ochrana utajovaných informací, ochrana obchodního tajemství…) 
Také § 12 InfZ uvádí, že toto omezení trvá jen po dobu trvání důvodu odepření. 

V předmětné věci ale bylo vyšetřování usnesením odloženo a proto jakékoliv důvody odepření přístupu k informacím související s probíhajícím vyšetřováním jsou irelevantní. 

Rovněž tak ochrana osobních údajů, upravená zákonem č. 101/2000 Sb., o ochraně osobních údajů, není absolutním důvodem pro vyloučení aplikace celého InfZ. Ochrana osobních údajů odpadá, protože ty se chrání jen u žijící osob. 
Navíc blízký příbuzný má podle občanského zákoníku právo na informace o soukromí zesnulé osoby: 

§ 15 
Po smrti fyzické osoby přísluší uplatňovat právo na ochranu její osobnosti manželu nebo partnerovi 1a) a dětem, a není-li jich, jejím rodičům.

V první řadě bych tedy podal písemnou žádost o poskytnutí informace na základě ustanovení § 13 a § 14 zákona č. 106/1999 Sb., o svobodném přístupu k informacím. 
(zodpovězeno ve spolupráci se stážistou: Sandro Grof)